使用数据验证Dollar Cost Averaging / 指数投资的基础思维

在今天的文章中，你会看到通过我们如何使用数据验证Dollar Cost Averaging / 指数投资投资想法 。虽然我们可以通过程序去验证 (Back-Test) 一些固定的策略。但我们更应看到，有的时候受到条件限制（或许是编程的能力，或许是策略条件过于灵活），并不是所有想法都有机会得到验证。这时候我们只能尽量通过间接的方式去做一些验证（甚至仅仅是其中某一部分）。

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零售投资者的懒系投资

在零售投资者中，最简单的投资策略无非以下几种：

• DCA (Dollar Cost Averaging)，即逢低买入，摊薄成本
• Buy and Hold，即买入后长期持有
• 定额且定期投资，例如基金定投

这些“策略”无需任何入场技巧，与其说是投资策略，不如说是一种储蓄方式。

如果把这些方法应用到美股大盘中，效果如何？很难给出肯定的答案——因为交易讲究的是概率。大概率会呈现什么效果？今天我做了一些数据回测，通过这些数据，做一些推演，看看平淡无奇的投资策略是否有任何过人之处。

测试环境描述

设想一个无脑的投资者：不使用任何交易的技巧，不叠加 (Overlay) 任何判断。入场仅仅凭感觉——没有任何理由。

我使用随机入场 (Random Entry) 作为买入信号。随机入场可以模拟丢骰子的结果——总共有六个数字，每个数字分别对应到两种结果（因此有三个数字对应相同的结果）：

• 买入 (Entry) 或
• 不行动 (No Entry)

交易逻辑如下：

• 丢骰子行为在测试期间每天重复一次
• 如果遇到买入信号，买入并持有252天（一年）后自动平仓
• 如果没有遇到买入信号，当天没有交易，顺移到下一日重新丢骰子
• 重复以上操作直至数据终点

以上表格展示的就是入场的信号情况。需要明白因为这是随机入场，如果再丢一轮骰子，入场信号的具体分布肯定不一样。

我考察的标的资产是$SPY，测试过往22年（2000/1/1~2021/12/31）的历史数据。

测试单轮随机入场

两部分数据，左边统计表格考查的是把所有交易（这幅图引用的是22年中产生的2,763笔交易）按照收益率细分，不同的收益率的占比情况。右边是基于统计表的概率密度图，又叫直方图。

可以明显看到，即使是无脑的入场原则，随手一笔投资，获利是大概率事件。这背后的原因，是因为策略作用在具有正向偏离的市场，即股票市场具有长周期上涨的天然属性。

重复测试并改变参数

以上结果来自于仅一轮丢骰子形成的买卖信号。下一步，我打算把以上的随机入场重复进行50轮。另外，我将改变单笔交易的持有时间，以5天为步长逐步推进，从195天～400天依次测试：

• 22年的历史数据，约5,544个数据点，选取一个持有期，此为一轮
• 持有期从195～400天，5天为一个移动步长（共142种搭配）
• 每种搭配重复50次

所以，这个排列组合 (Permutation) 总共包括50 X 142 = 2,100轮测试。

初步测试结论

为了节省时间，我们从最终损益 (Net P/L) 的角度进行观察。

一轮测试最终体现为上图中的一个数据点，总共有2,100个点。横轴为持有期，纵轴为收益率（收益率因头寸规模不同而不同，因此不与标明具体数字，但纵轴最低点收益率为零）。有两点发现：

• 所有测试结果均为正收益，只是收益可能所上下波动
• 整体收益和持有期呈现一定正相关

更多的思考

以上的做法是在近似模拟“无脑”式的买入 / 定投 / DCA。然而现实和理论是有差距的：

• 投资者不可能每日都会买入
• 买入价位或许不如测试那么意
• 另外，投资者可能额外加入一定的筛选条件 (Timing) 优化买入点。或许这个模拟结果实际上低估了收益水平。

总之，这是一个有潜力的投资 / 思维方式。如果投资者能够叠加一些个人的有益的策略，将会锦上添花。